研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。初等数学包括算术、初等代数、初等几何和三角等。高等数学有数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计等分支。数学的理论具有严格性、抽象性和应用的广泛性等特点。

1. 古代指术数之学。

   宋 俞文豹 《吹剑四录》：“ 康节 讳人言其数学， 温公 种牡丹，先生曰：某日午时马践死。至日，厩马絶繮奔赴之。此非数学而何？”《宣和遗事》前集：“ 太祖 传位与 太宗 ， 太宗 欲定京都，闻得 华山 陈希夷 先生名 摶 ，表德 图南 的，精於数学，预知未来之事。” 清 青城子 《志异续编·邓文会》：“潜心数学，占事多奇验。”

2. 研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

   清 钱泳 《履园丛话·艺能·数》：“数学通於天文、律歷，虽为六艺之一，其法广大精微，非浅学所能尽也。”