數論 (數學分支)
數論是純粹數學的分支之一,主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解(丟番圖方程)。有些解析函數(像黎曼ζ函數)中包括了一些整數、質數的性質,透過這些函數也可以瞭解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係,並且用有理數來逼近實數(丟番圖逼近)。按研究方法來看,數論大致可分爲初等數論和高等數論。初等數論是用初等方法研究的數論,它的研究方法本質上說,就是利用整數環的整除性質,主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。高等數論則包括了更爲深刻的數學研究工具。它大致包括代數數論、解析數論、計算數論等等。